Luhn アルゴリズムは識別番号の検証に用いられる単純なチェックサム方式で、「modulus 10」または「mod 10」アルゴリズムとも呼ばれます。Luhn アルゴリズムは IBM のエンジニア Hans Peter Luhn が開発したアルゴリズムで、クレジットカード番号や国際移動体装置識別番号 (IMEI) 番号などの数値データの検証に使用できます。今では、決済データなどの機密性の高い情報を取り扱う場面など、データ入力プロセスの正確性と信頼性を高めるために企業が Luhn アルゴリズムを使用する機会が多くあります。

この記事では、Luhn アルゴリズムとは何か、Luhn アルゴリズムが重要である理由、Luhn アルゴリズムを使って顧客の支払いのセキュリティを高める方法など、Luhn アルゴリズムについて知っておくべきことをご説明します。

この記事の内容

• Luhn アルゴリズムが非常に重要である理由
  
• Luhn アルゴリズムを用いて検証できる番号の種類
  
• 各業界における Luhn アルゴリズムの使用
  
• Luhn アルゴリズムの公式
  
• Luhn アルゴリズムの限界
  

Luhn アルゴリズムが非常に重要である理由

Luhn アルゴリズムの登場は、データ検証と不正防止に大きな変革をもたらしました。これは次のような理由からです。

• データの正確性の向上: Luhn アルゴリズムはよくある入力ミスを検出できる簡単な検証方法です。1 桁の数字の間違いや 2 桁の数字の順序間違いといった入力ミスを検出できます。これは金融や銀行などの業界では特に重要です。

• 導入のしやすさ: Luhn アルゴリズムはシンプルで理解しやすく、計算資源をほとんど消費せずにさまざまなプログラミング言語で実装できるため、幅広いアプリケーションに利用できます。

• リアルタイム機能: Luhn アルゴリズムはリアルタイムでの適用が可能であり、入力と同時に数値データの正確さを検証できます。即時のデータ検証が求められるシステムでは、Luhn アルゴリズムによるチェックが重要となっています。

• 不正防止: 高度な不正利用の試みを確実に検出できるわけではありませんが、Luhn アルゴリズムは取引や操作を進める前に無効な数字を発見するのに役立つため、不正利用を思いとどまらせたり、不正利用やセキュリティ侵害を引き起こす可能性があるエラーの発生を抑制したりできます。

• コスト効率: Luhn アルゴリズムによってプロセスの早い段階でミスを検出できるため、財務上の損失、顧客の不満、訂正にかかる管理費など、誤ったデータ処理に起因するコストの発生を防止できます。

• 世界的な影響力: その有効性とシンプルさから、Luhn アルゴリズムは全世界で広く採用されており、クレジットカード番号の検証や ID 番号の検証などの業務で基準を打ち立てています。

Luhn アルゴリズムを用いて検証できる番号の種類

番号を手入力するシステムでは、Luhn アルゴリズムは入力ミスを即時に検出して警告するリアルタイム検証ツールとして使用でき、データの品質と業務効率を向上させます。Luhn アルゴリズムで一般に検証可能な番号の種類を以下にご紹介します。

• クレジットカード番号: Luhn アルゴリズムが最も使われているのはクレジットカード番号の検証です。クレジットカード取引を処理する前にカード番号をチェックして、有効な並びであることを確認できます。この手順によって、予期しない入力ミスや数字の不備を検出できます。

• 識別番号: Luhn アルゴリズムは社会保障番号、携帯電話の IMEI 番号、国民識別番号などの識別番号の検証に用いられます。この検証によって、入力された数字に誤りがなく、正しく処理されたことを確認できます。

• 金融識別子: 銀行は送金などの取引を処理する前に Luhn アルゴリズムを用いて口座番号やその他の金融識別子を検証しています。

• バーコード: 一部のバーコード規格には、Luhn アルゴリズムを用いて計算するチェックデジットが組み込まれています。スキャナーは Luhn アルゴリズムを使ってバーコードの読み取りが適切に行われたことを確認します。これにより、在庫管理、小売店での購入、物流業務の精度を高めることができます。

各業界における Luhn アルゴリズムの使用

Luhn アルゴリズムが実際に使われている一般的な場面を簡単にご説明します。

• オンラインショッピング: オンラインショップでは、決済システムが取引を処理する前に Luhn アルゴリズムを使用して、利用者が入力したクレジットカード番号に誤りがないことを確認します。

• バンキングシステム: 銀行は Luhn アルゴリズムを使用して口座番号や金融番号を検証し、正しい口座への入金を確保しています。

• 携帯電話: モバイルデバイスには端末を一意に識別する国際移動体装置識別番号 (IMEI) 番号が割り振られています。IMEI 番号にはチェックデジットが含まれており、その数字はチェックデジット部分を除く残りの IMEI 番号から Luhn アルゴリズムを用いて計算したものです。これにより、IMEI 番号が改ざんされていないことを確認でき、不正防止や中古の携帯電話を購入する際のデバイスの識別に役立ちます。

• 政府文書: 一部の国では、社会保障番号や国民識別番号などの識別番号に、Luhn アルゴリズムを用いて計算したチェックデジットを追加しています。これにより、政府機関はデータの入力や処理の際にそれらの識別番号が正しいことを検証できます。

• 公益事業会社: 公益事業会社の多くは Luhn アルゴリズムを用いて顧客のアカウント番号を検証しています。これにより、請求や支払い情報が正しいアカウントに紐付けられていることを確認し、請求ミスやカスタマーサービスの問題を防止します。

• 発券システム: 航空会社やその他の交通機関は Luhn アルゴリズムを使用して予約参照番号を検証しており、入力データが正しいことを確認し、チケットの不正利用を減らしています。

Luhn アルゴリズムの公式

Luhn アルゴリズムには通常の数学的な公式はありません。代わりに、次のような一連の手順を実行します。

• 手順 1: 右端の桁を起点として、右から 2 番目の桁の数字を 2 倍にし、それ以降の偶数桁の数字もすべて 2 倍にします。2 倍にした結果 2 桁になった場合は、それぞれの桁を別々の数字として加算し、1 桁の数字を算出します。
  例: 6 × 2 = 12 で、1 + 2 = 3 となります

• 手順 2: 2 倍にしなかったすべての桁の数字と 2 倍にして算出した数字をすべて加算して合計値を求めます。

• 手順 3: 合計値が 10 で割り切れるかどうかを確認します。合計値の末尾が 0 になった場合、Luhn アルゴリズムでは有効な番号であると判断されます。

Luhn アルゴリズムの公式を使用して、「79927398713」という番号を検証してみましょう。

右端から偶数桁の数字をすべて 2 倍にします。

1 x 2 = 2

8 x 2 = 16 (1 + 6 = 7)

3 × 2 = 6

2 × 2 = 4

9 x 2 = 18 (1 + 8 = 9)

2 倍にしなかった桁も含めてすべての桁の総和を計算します。

7 + 9 + 9 + 4 + 7 + 6 + 9 + 7 + 7 + 2 + 3 = 70

結果は 70 となり、70 は 10 の倍数であるため、Luhn アルゴリズムで「79927398713」は有効な番号と判断されます。

上記の一連の手順が、Luhn アルゴリズムによる番号の検証・生成に用いられる「公式」 (計算法) となります。

Luhn アルゴリズムの限界

Luhn アルゴリズムはミスの検出や番号の検証に役立つ強力なツールですが、一定の限界が存在します。不正利用の検知やデータの検証に関する場合、通常、Luhn アルゴリズムは多数ある検証・計算方法の 1 つでしかなく、Luhn アルゴリズムだけに頼ることは望ましくありません。

Luhn アルゴリズムによるデータ検証には次のような限界があります。

• 複雑なミスの検出: Luhn アルゴリズムは 1 桁の入力ミスや隣接する桁の順番間違い (例: 67 を 76 と入力) といったよくあるミスの検出を意図しており、隣接していない桁の入れ替わり (例: 197 を 971 と入力) のような複雑なミスには対応していません。

• 不正利用の検出: Luhn アルゴリズムは番号が正しい可能性があることを検証できますが、番号が正規のアカウントや ID に対応するものかどうかを判断したり、有効な番号を入手した不正利用者による故意の不正行為から保護したりすることはできません。

• 数値以外のデータ: Luhn アルゴリズムは数値データのみに有効です。文字や記号を含むデータの検証には使用できません。

• データの完全性: Luhn アルゴリズムが検証できるのは数値の妥当性だけであり、データの完全性は検証できません。データに対する意図的な改ざんの有無を検出したり、データの誤っている箇所を特定したりすることはできません。

• 予測可能性: Luhn アルゴリズムはよく知られた標準的な検証方法です。知識があれば誰でも Luhn アルゴリズムの検証を通過する番号を生成できます。高水準のセキュリティが求められる状況では、この予測可能性がデメリットとなる場合があります。

上記のような限界はあるものの、今もなお Luhn アルゴリズムは金融サービスなど、さまざまなアプリケーションで番号の事前チェックに広く使用されています。